Dando un vistazo por la red Linkedin, me he encontrado con el siguiente problema que transcribo literalmente:
"Para mejorar la movilidad la gerencia de una empresa minera, se decidió invertir 500.000 euros.
La condición es que se tenían que comprar 100 vehículos eléctricos de los siguientes tipos:
- Coches
- Motos
- Bicicletas (se suponen que son de esas que tienen motor electrico recargable al pedalear)
El departamento de compras se puso manos a la obra y comprobó que cada tipo costaba:
- Los coches costaban 25.000 €
- Las motos costaban 5.000€
- Las bicicletas costaban 250 €
¿Cuántos vehúculos compraron de cada?
Vamos a intentar resolver el problema.
Llamamos :
- C al numero de coches
- M al número de motos
- B al número de bicicletas
por lo que ya podemos aplicar las relaciones que nos dan en el enunciado:
C+M+B=100 en total suman 100 vehículos
25000C+5000M+250B=500000 coste que se debe de gastar
y ahora que ¿? nos faltan relaciones, tenemos 3 incognitas y dos ecuaciones evidentemente esto no tiene solución nos dirían muchos de los que se enfrentan a este problema.
Analizamos un poco más el problema
esto huele a problema de programación lineal ¿?
Los valores C,M y B deben de ser numeros enteros por lo que podemos configurar el problema de esta forma:
25000C+5000M+250B=500000 función objetivo
con las siguientes restricciones:
C+M+B=100
C,M y B números enteros mayores de 1
La resolución de este tipo de problemas no es del todo dificil pero nos vamos a apoyar en la herramienta Solve de Excel (marca registrada de Microsoft), tal como vemos en las imágenes:
en la zona sombreada están los números de cada una de los tipos de vehículos
En la siguiente imagen se indican las restricciones :
Y en la siguiente los resultados de los cálculos:
Es decir:
- 19 Coches
- 1 Moto
- 80 bicicletas
Aquí os dejo el enlace de descarga de la hoja excel:
https://mega.nz/#!2IgjTDba!38T2VJMxJhuH6H_W6YRliKtHqzMCg_zIA5ZxJveoCVg
