Los problemas matemáticos del milenio son siete desafiantes problemas matemáticos que fueron seleccionados por el Instituto Clay de Matemáticas en el año 2000. Los problemas son los siguientes:
1. Problema de la conjetura de Poincaré: Este problema trata sobre la topología y la geometría de figuras tridimensionales.
2. Problema de la hipótesis de Riemann: Este problema trata sobre la distribución de los números primos y es uno de los problemas más importantes de la teoría de números.
3. Problema de Yang-Mills y la masa: Este problema trata sobre la teoría cuántica de los campos y la física de las partículas.
4. Problema de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer: Este problema trata sobre la teoría de los números y la geometría algebraica.
5. Problema de Navier-Stokes: Este problema trata sobre las ecuaciones de fluidos y la dinámica de los fluidos.
6. Problema Hodge: Este problema trata sobre la topología y la geometría algebraica.
7. Problema de P vs NP: Este problema trata sobre la complejidad computacional y cómo se relacionan los problemas que son fáciles de verificar con los problemas que son fáciles de resolver.
Hasta la fecha, solamente uno de los problemas matemáticos del milenio ha sido resuelto. Este problema es el Problema de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, que fue resuelto en el año 2013 por el matemático británico Andrew Wiles. La solución de este problema fue un hito importante en la teoría de los números y la geometría algebraica
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