LOS NÚMEROS PRIMOS EN BÚSQUEDA Y CAPTURA

Los números primos, esa mala hierba que se encuentra oculta entre el oceano de números compuestos, los cuales no aparecen con pauta, ni orden, ni disciplina, ni mediante una fórmula que los genere.

Han sido noticia no hace mucho, supongo que algunos/as habréis conocido de  algunos comentarios sobre el posible delito que constituye la  posesión de números primos de más de mil cifras, por lo visto lo es en Estados Unidos ???.

¿ Hay números primos ilegales?, o ¿su posesión es ilegal?, perece que si.

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo_ilegal 

https://en.wikipedia.org/wiki/Illegal_prime


Os lo indico en algunos enlaces de noticias

http://es.gizmodo.com/en-los-estados-unidos-es-ilegal-poseer-o-distribuir-un-1774521368

http://verne.elpais.com/verne/2016/05/17/articulo/1463467060_546811.html

Un número  se considera primo cuando siendo natural distinto de 0 y 1,  únicamente es divisible por sí mismo y por 1.


Hay varios tipos de números primos:

• Primos de Fermat https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Fermat
• Primos de Marsenne https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo_de_Mersenne
• Primos de Sophie Germain https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo_de_Sophie_Germain
• Primos Gemelos https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_primos_gemelos
• y muchos más

El interes en los números primos radica en su uso en sistemas criptográficos de clave pública, entre estos destaca el RSA.
https://es.wikipedia.org/wiki/RSA

Uno de los condicionantes del sistema de encriptación RSA, es la de la generación aleatoria de números primos grandes, ello conlleva cierta dificultad, ya que en imprescindible comprobar la primalidad de los números usados.

Es por lo tanto necesario la generación de números primos aleatorios, y lo fundamental, comprobar su primalidad.

El conjunto de  herramientas  a usar para obtener este objetivo, se denominan ,tests de primalidad.

Como es de esperar hay varios tipos de test de primalidad :

• Método de Euclides
• Criba de Eratóstenes
•  Test Verdaderos
• Tests Probabilísticos
• Test de primalidad AKS
• y varios más

 No es de extrañar que dada la complejidad de encontrar un número  de estas características, aleatorio, con más de mil cifras  y primo, exista un mercado potencial de números primos, con objeto de implementarlo en sistemas de encriptación.

Para ir probando podeis usar la página : https://www.wolframalpha.com/

e introducir la instrucción: QPrime[n], donde n es el número primo n-esimo.

por ejemplo  QPrime[1], es 2.

O si os pica la curiosidad,  introducid la instrucción "random prime with 300 digits", os ofrecerá un número aleatorio primo de 300 dígitos.

Si lo intentáis con números con más cifras tenéis que esperar un buen rato, o incluso no os dará un resultado, caso de cifras muy elevadas.