Cálculo Variacional III desarrollo durante la Época Clásica

Con respecto a problema isoperimétrico, Zenodoro que vivió entre el 200 ac y el 400 ac en Atenas, se refirió al tema de Dido en un ensayo, ahora perdido.

Sobre las figuras isoperimétricas, Ptolomeo (cerca 90DC, 168 DC) cita el trabajo de Zenodoro, citado por Theon de Alejandría (c. 335DC- 405 DC), quien escribió un comentario sobre el trabajo de Ptolomeo, en el cual se hace referencia a Zenodoro. Theon es a su vez el padre de Hipatia, la última conservadora de la bibliotecaria de Alejandría.

En algún momento entre el 200 a.C. y el 100 d.C., Zenodoro, demostró que el área de un polígono es siempre más pequeña que el área de un círculo con el mismo perimetro. En este periodo también se averiguaron ciertas propiedades de minimalidad de las celdas hexagonales de los panales. Los griegos también determinaron la figura geométrica con mayor área para un perímetro dado, resolviendo así el primer problema isoperimétrico.

Otro descubrimiento griego muy importante es atribuido a Herón de Alejandría, en algún momento del siglo I. Era bien conocido que un rayo de luz que parte de un punto P y que incide en un espejo en un punto R ser ha reflejado a un punto Q tal que los ángulos PR y QR son iguales.

Herón fue capaz de caracterizar la trayectoria PRQ que la luz realmente sigue como la trayectoria más corta que une P con Q pasando por algún punto del espejo. Este descubrimiento es uno de los puntos de inicio de la geometría óptica.

Además se le debe la fórmula de Herón para medir superfícies de triángulos conociendo las dimensiones de los lados.