lunes, 6 de junio de 2016

Resonancia Orbital y las matematicas elementales

Se produce resonancia orbital cuando las órbitas de dos cuerpos (dos planetas por ejemplo) tienen períodos cuya razón es un número racional, por ejemplo 1/2, 2/3, 3/5, etc.
Ello significa que se ejercen una influencia gravitatoria regular. Las resonancias tienen un doble efecto: en algunos casos estabiliza y en otros desestabiliza las órbitas, por ejemplo en el caso de la influencia de un planeta muy masivo con respecto a otro de menor masa, el segundo con el tiempo acabará por ver modificada su órbita, es lo que se llama tirón gravitatorio.

Por ejemplo Júpiter y Saturno tienen los periodos orbitales en una resonancia 5/2. Ello significa que cada 5 vueltas al Sol que da Júpiter, Saturno da 2.

Vamos a suponer que tenemos dos planetas A y B, cuyos periodos orbitales son 40 y 60 años, por lo tanto la razón de sus periodos es 2/3.


La cuestión que se plantea es, si partimos de una posición en la que los dos planetas están alineados, 
¿ cuánto tiempo tardarán en estar alineados de nuevo ?, es decir ¿cada cuanto tiempo se produce un tirón gravitatorio?.

El problema es bastante sencillo  de resolver, la herramienta está en manos de cualquier alumno/a de 5º-6º de primaria

El resultado es de 120 años, pero ¿cómo hemos llegado a este valor?





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